양자역학 6. 연산자란 무엇인가

연산자란 무엇인가?

양자계에선 물리량을 연산자로 표현한다. 연산자는 함수에 적용하여 다른 함수를 반환하는 일종의 변환이다. 양자역학에서의 연산자는 파동함수에 작용하여 물리량을 추출하는 변환이다. 즉, 파동함수에 연산자를 적용하는 것은 관측하는 행위와 같다.

[!error] 연산자에 교환법칙을 적용하지 마라.{title} \(\Psi P\)와 \(P \Psi\)는 서로 다름. 마치 \(\nabla V\)과 \(V\nabla\)이 다르듯이.

에르미트 연산자란 무엇인가?

다음을 만족하는 연산자를 Hermite(에르미트) 연산자라고 한다.

\[A^{\dagger} = A\]

\(A^{\dagger} = (A^T)^*\), 대거는 켤레 + 전치를 합친 것이다.