기초전자기학 14. 키르히호프의 법칙이 무엇인가

키르히호프의 법칙이 무엇인가?

(1) 키르히호프의 전류 법칙 (KCL) : 회로 내의 어떤 지점에서든지 들어오는 전류의 합과 나가는 전류의 합은 같다.

\[\sum_{k} I_{k} = 0\]

예를 들어

위의 상황에서 키르히호프의 전류 법칙을 적용하면

\[I_{1} + I_{2} - I_{3} - I_{4} - I_{5} = 0\]

과 같다.

(2) 키르히호프의 전압 법칙 (KVL) : 닫힌 회로 내의 기전력 또는 전위차의 합은 0이다.

\[\sum_{k} \Delta V_{k} = 0\]

이 원리는, 전기장이 보존력이라는 기본 법칙에서 유도된다. 전기장은 보존장이므로 닫힌 경로에서 보존력이 하는 일은 항상 0이다.

\[\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = 0\]

전기장과 전위의 관계는 다음과 같다.

\[\int_{a}^{b} \vec{E} \cdot d\vec{l} = V(b)-V(a) = \Delta V\]

만약 \(a=b\)가 같은 닫힌 경로라면, 총 전위차 \(\Delta V\) 또한 0이다.

\[\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = \sum\Delta V = 0\]

에너지 손실에 상관 없이 항상 맞는 법칙이다.